内容 卷一 · 方田 · 29
又有邪田,正广六十五步,一畔从一百步,一畔从七十二步。问为田几何?
白话:又有邪田,中间宽六十五步,一畔从一百步,一畔从七十二步。问这块田的面积是多少?
答曰:二十三亩七十步。
白话:答案是:二十三亩七十步。
术曰:并两邪而半之,以乘正从若广。又可半正从若广,以乘并,亩法而一。
白话:算法说:把两条相对的边相加再折半,乘以对应的高;也可以先把高折半,再乘两边之和。若要换成亩,再除以亩法。
刘徽注 / 李淳风疏
并而半之者,以盈补虚也。
白话:把两端相加再折半,是用补多削少的办法,把斜田化成等面积的矩形来算。
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现代算式 worked example
题
又有邪田,正广六十五步,一畔从一百步,一畔从七十二步。问为田几何?
解
平均从长为 (100 + 72) / 2 = 86;86 × 65 = 5590 平方步 = 23 亩 70 步。
读法 现代白话辅助
这一题归入“邪田”术。读时先把题面给出的量摘出来,再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数;最后核对答数的单位,是步、亩,还是分数。
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