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数学 / 九章算术 / 均输卷第 12 题

均输12 · 善行者行一百步,不善行者行六十步

今有善行者行一百步,不善行者行六十步。今不善行者先行一百步,善行者追之。問:幾何步及之?

荅曰:二百五十步。

術曰:置善行者一百步,減不善行者六十步,餘四十步,以爲法。以善行者之一百步乘不善行者先行一百步,爲實。實如法得一步。

按:此術以六十步減一百步,餘四十步,卽不善行者先行率也。善行者行一百步,追及率約之,追及率得五,先行率得二。於今有術,“不善行者先行一百步”爲所有數,五爲所求率,二爲所有率,而今有之,得追及步也。

先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。