内容 卷一 · 方田 · 20
今有田广七分步之四,从五分步之三。问为田几何?
白话:有田宽七分步之四,长五分步之三。问这块田的面积是多少?
答曰:三十五分步之十二。
白话:答案是:三十五分步之十二。
乘分术曰:母相乘为法,子相乘为实,实如法而一。
白话:算法说:两个分数相乘,分子乘分子作新的分子,分母乘分母作新的分母。
刘徽注 / 李淳风疏
淳风等按:乘分者,分母相乘为法,子相乘为实,故曰乘分。
白话:李淳风等说:分数相乘时,分母相乘作除数,分子相乘作被除数,所以叫乘分。
分子相乘为实者犹齐其金也;母相乘为法者犹齐其人也。
白话:他们又打比方说:分子相乘像是在合并实物,分母相乘像是在统一分配的人数或份数。
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现代算式 worked example
题
今有田广七分步之四,从五分步之三。问为田几何?
解
面积 = 4/7 × 3/5 = 12/35 平方步。
读法 现代白话辅助
这一题归入“乘分”术。读时先把题面给出的量摘出来,再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数;最后核对答数的单位,是步、亩,还是分数。
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