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数学 / 九章算术 / 粟米卷第 33 题

粟米33 · 出錢一萬三千五百,買竹二千三百五十箇

今有出錢一萬三千五百,買竹二千三百五十箇。問:箇幾何?

荅曰:一箇,五錢、四十七分錢之三十五。

經率

術曰:以所買率爲法,所出錢數爲實,實如法得一。

臣淳風等謹按:今有之義,以所求率乘所有數,合以瓴甓一枚乘錢一百六十爲實。但以一乘不長,故不復乘。是以徑將所買之率與所出之錢爲法、實也。又按:此今有之義。出錢爲所有數,一枚爲所求率,所買爲所有率,而今有之,卽得所求數。一乘不長,故不復乘。是以徑將所買之率爲法,以所出之錢爲實。實如法得一枚。錢不盡者,等數而命分。

把题面中的“所有数 / 所有率 / 所求率”三项摘出来,就得到一个比例式。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。