今有芻甍,下廣三丈,袤四丈;上袤二丈,無廣,高一丈。問:積幾何?
荅曰:五千尺。
術曰:倍下袤,上袤從之,以廣乘之,又以高乘之,六而一。
芻童、曲池、盤池、𡨋谷,皆同術。
術曰:倍上袤,下袤從之;亦倍下袤,上袤從之;各以其廣乘之,并以高若深乘之,皆六而一。其曲池者,并上中、外周而半之,以爲上袤;亦并下中、外周而半之,以爲下袤。
推明義理者,舊說云:“凡積芻甍,有上下廣曰童。甍,謂其屋蓋之茨也。”是故甍之下廣、袤與童之上廣袤等。正斬方亭兩邊,合之卽芻甍之形也。假令下廣二尺,袤三尺;上袤一尺,無廣;高一尺。其用棊也,中央壍堵二,兩端陽馬各二。倍下袤,上袤從之,爲七尺。以高、廣乘之,得羃十四尺。陽馬之羃各居一,壍堵之羃各居三。以高乘之,得積十四尺。其於本棊也,皆一而爲六。故六而一,卽得。亦可令上下袤差乘廣,以高乘之,三而一,卽四陽馬也。下廣乘上袤而半之,高乘之,卽二壍堵。并之以爲甍積也。
按:此術假令芻童上廣一尺,袤二尺;下廣三尺,袤四尺;高一尺。其用棊也,中央立方二,四面壍堵六,四角陽馬四。倍下袤爲八,上袤從之,爲十。以下廣乘之,得積三十尺。是爲得中央立方各三,兩邊壍堵各四,兩旁壍堵各六,四角陽馬亦各六。復倍上袤,下袤從之,爲八。以高廣乘之,得積八尺。是爲得中央立方亦各三,兩端壍堵各二。并兩旁三品棊,皆一而爲六。故六而一,卽得。爲術又可令上下廣袤差相乘,以高乘之,三而一,亦四陽馬。上下廣袤互相乘,并而半之,以高乘之,卽四面六壍堵。與二立方并之,爲芻童積。又可令上下廣袤互相乘而半之,上下廣袤又各自乘,并以高乘之,三而一,卽得也。此池環而不通匝,形如盤虵而曲之。亦云“周”者,謂如委榖依垣之周耳。引而伸之,周爲袤,求袤之意,環田也。
先把形体拆成可比较的底、高、广、袤,再换成积尺或积步。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。