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数学 / 九章算术 / 商功卷第 23 题

商功23 · 委粟平地,下周一十二丈,高二丈

今有委粟平地,下周一十二丈,高二丈。問:積及爲粟幾何?

荅曰:

積八千尺;

爲粟二千九百六十二斛、二十七分斛之二十六。

術曰:本题承本卷通术,先列已知量与所求量,再按题中率、积、方或差数推求。

於徽術,當積七千六百四十三尺、一百五十七分尺之四十九。臣淳風等謹按:依密率,爲積七千六百三十六尺、十一分尺之四。

於徽術,當粟二千八百三十斛、一千四百一十三分斛之一千二百一十。臣淳風等謹按:依密率,爲粟二千八百二十八斛、九十九分斛之二十八。

先把形体拆成可比较的底、高、广、袤,再换成积尺或积步。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。