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数学 / 九章算术 / 方程卷第 14 题

方程14 · 白禾二步、靑禾三步、黃禾四步、黑禾五步,實各不滿...

今有白禾二步、靑禾三步、黃禾四步、黑禾五步,實各不滿斗。白取靑、黃,靑取黃、黑,黃取黑、白,黑取白、靑,各一步而實滿斗。問:白、靑、黃、黑禾實一步各幾何?

荅曰:

白禾一步實一百一十一分斗之三十三;

靑禾一步實一百一十一分斗之二十八;

黃禾一步實一百一十一分斗之十七;

黑禾一步實一百一十一分斗之十;

術曰:如方程,各置所取,以正負術入之。

本题所据底本未见逐句注文;可按本卷通术和前后题同读。

把每个未知量排成筹算方阵,消去时同时保存正负号。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。