内容 卷一 · 方田 · 19
又有三人,三分人之一,分六钱三分钱之一,四分钱之三。问人得几何?
白话:又有三人,三分人之一,分六钱三分钱之一,四分钱之三。问每个人分到多少?
答曰:人得二钱、八分钱之一。
白话:答案是:人得二钱、八分钱之一。
经分术曰:以人数为法,钱数为实,实如法而一。有分者通之,重有分者同而通之。
白话:算法说:人数作除数,钱数作被除数;有分数就先通成假分数,分数层层嵌套时也先统一通分,再相除。
刘徽注 / 李淳风疏
淳风等按:经分者,自合分已下皆与诸分相齐,此乃直求一人之分,以人数分所分,故曰经分也。
白话:李淳风等说:前面的算法多在处理分数之间的齐同;这里是把总量按人数直接平分,所以叫经分。
现代算式 worked example
题
又有三人,三分人之一,分六钱三分钱之一,四分钱之三。问人得几何?
解
总钱数 6 + 1/3 + 3/4 = 85/12;人数 3 + 1/3 = 10/3;相除得 17/8 = 2 又 1/8。
读法 现代白话辅助
这一题归入“经分”术。读时先把题面给出的量摘出来,再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数;最后核对答数的单位,是步、亩,还是分数。
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