内容 卷九 · 勾股 · 237
今有池,方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,適與岸齊。問:水深、葭長各幾何?
荅曰:
水深一丈二尺;
葭長一丈三尺。
術曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,減之,餘,倍出水除之,卽得水深。加出水數,得葭長。
刘徽注 / 李淳风疏
此以池方半之,得五尺爲句,水深爲股,葭長爲弦。以句及股弦差求股弦,故令句自乘,先見矩幂也。出水者,股弦差。減此差幂於矩幂,餘爲倍。股弦差乘股長之矩幂。倍差爲矩幂之廣,水深是股,欲先見葭長者,出水一尺自乘,以加於半池方自乘,倍出水除之,卽得。令此幂得出水一尺爲袤,故爲矩而得葭長也。臣淳風等謹按:此葭本出水一尺,旣見水深,故加出水尺數而得葭長也。
现代视角 现代白话辅助
先找出直角三角形中的句、股、弦,再决定是求边长、深度还是远近。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
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