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数学 / 九章算术 / 勾股卷第 8 题

勾股8 · 垣高一丈,倚木於垣,高與垣齊

今有垣高一丈,倚木於垣,高與垣齊。引木郤行一尺,其木至地。問:木幾何?

荅曰:五丈五寸。

術曰:以垣高十尺自乘,如郤行尺數而一。所得,以加郤行尺數而半之,卽木長數。

此以垣高一丈爲句,所求倚木者爲弦,引郤行一尺爲股弦差。其爲術之意與“繫索”問同也。

先找出直角三角形中的句、股、弦,再决定是求边长、深度还是远近。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。