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数学 / 九章算术 / 均输卷第 7 题

均输7 · 取傭負鹽二斛,行一百里,與錢四十

今有取傭負鹽二斛,行一百里,與錢四十。今負鹽一斛七斗三升、少半升,行八十里。問:與錢幾何?

荅曰:二十七錢、十五分錢之十一。

術曰:置鹽二斛升數,以一百里乘之,爲法。以四十錢乘今負鹽升數,又以八十里乘之,爲實。實如法得一錢。

按:此術以負鹽二斛升數乘所行一百里,得二萬里,是爲負鹽一升行二萬里。得錢四十。於今有術,爲所有率。升數乘所行里爲法。於今有術,爲所有數也。以今負鹽升數乘所行里,今負鹽一升,凡所行里也。於今有術,以所有四十錢爲所求率也。衰分章“貸人千錢”與此同。

先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。