灯下 登录
数学 / 九章算术 / 均输卷第 14 题

均输14 · 兔先走一百步,犬追之二百五十步,不及三十步而止

今有兔先走一百步,犬追之二百五十步,不及三十步而止。問:犬不止,復行幾何步及之?

荅曰:一百七步、七分步之一。

術曰:置兔先走一百步,以犬走不及三十步減之,餘爲法。以不及三十步乘犬追步數,爲實。實如法得一步。

按:此術以不及三十步減先走一百步,餘七十步,爲兔先走率。犬行二百五十步爲追及率。約之,先走率得七,追及率得二十五。於今有術,不及三十步爲所有數,二十五爲所求率,七爲所有率,而今有之,卽得也。

先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。