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数学 / 九章算术 / 衰分卷第 9 题

衰分9 · 甲持粟三升,乙持糲米三升,丙持糲飯三升

今有甲持粟三升,乙持糲米三升,丙持糲飯三升。欲令合而分之,問:各幾何?

荅曰:

甲,二升、一十分升之七;

乙,四升、一十分升之五;

丙,一升、一十分升之八。

術曰:以粟率五十、糲米率三十、糲飯率七十五爲衰,而返衰之,副并爲法。以九升乘未并者,各自爲實。實如法得一升。

按:此術三人所持升數雖等,論其本率,精麤不同。米率雖少,令最得多;飯率雖多,返使得少。故令返之,使精得多而麤得少。於今有術,副并爲所有率,未并者各爲所求率,九升爲所有數,而今有之,卽得。

先列每一份的衰率,再把总量乘以该份衰率、除以总衰率。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。