灯下 登录
数学 / 九章算术 / 衰分卷第 1 题

衰分1 · 大夫、不更、簪褭、上造、公士凡五人,共獵得五鹿

今有大夫、不更、簪褭、上造、公士凡五人,共獵得五鹿。欲以爵次分之,問:各得幾何?

荅曰:

大夫得一鹿、三分鹿之二;

不更得一鹿、三分鹿之一;

簪褭得一鹿;

上造得三分鹿之二;

公士得三分鹿之一。

術曰:列置爵數,各自爲衰,副并爲法。以五鹿乘未并者,各自爲實。實如法得一鹿。

爵數者,謂大夫五,不更四,簪褭三,上造二,公士一也。墨子號令篇以爵級爲賜。然則戰國之初有此名也。今有術,列衰各爲所求率,副并爲所有率,今有鹿數爲所有數,而今有之,卽得。

先列每一份的衰率,再把总量乘以该份衰率、除以总衰率。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。